Si un suceso \( A \) puede ocurrir de \( m \) maneras diferentes y otro suceso \( B \) puede ocurrir de \( n \) maneras diferentes, entonces el número total de sucesos posibles es \( A\cdot B = \{m\cdot n\} \). A este modo de proceder se le suele conocer como ‘regla del producto’.
Ejemplos
De cuántas maneras pueden caer las monedas y los dados si:
- Se lanzan 2 dados: \( 6×6=36 \) maneras diferentes
- Se lanzan una moneda y un dado: \( 2×6=12 \) maneras diferentes
De cuántas formas se pueden combinar 3 pantalones y 4 camisas.
- Pueden combinar de \( 3×4=12 \) maneras diferentes
Cuando un suceso \( A \) puede ocurrir de \( m \) maneras diferentes o de \( n \) maneras diferentes, entonces el número total de sucesos posibles es \( A + B = \{m + n\} \). A este modo de proceder se le suele conocer como ‘regla de la suma’.
Ejemplo
De cuántas formas diferentes puedo ir al colegio si tengo las siguientes opciones:
- Dos bicicletas
- Tres autobuses
- Cuatro vehículos de los padres de los amigos
- Andando
En este caso las opciones son excluyentes, pues no pueden suceder simultáneamente. Es decir, a diferencia de las monedas y los dados o los pantalones y las camisas, ir al colegio en una de las opciones excluye al resto. En este caso no se aplica la regla del producto, sino la de la suma.
Las formas diferentes de ir al colegio son \( 2+3+4+1 = 10 \).