Combinaciones: Palabras - FIAR

Q1. Hallar la suma de los números de combinaciones que pueden hacerse con 5 letras, tomadas primero de dos en dos, después de tres en tres y finalmente de cuatro en cuatro.

$\displaystyle C_{5,2} = \frac{5!}{2!\cdot(5-2)!}=\frac{5!}{2!\cdot3!}=\frac{5\cdot4\cdot3!}{2!\cdot3!}=\frac{20}{2}=10$

$\displaystyle C_{5,3} = \frac{5!}{3!\cdot(5-3)!}=\frac{5!}{3!\cdot2!}=\frac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2!}=\frac{20}{2}=10$

$\displaystyle C_{5,4} = \frac{5!}{4!\cdot(5-4)!}=\frac{5!}{4!\cdot1!}=\frac{5\cdot4!}{4!\cdot1!}=\frac{5}{1}=5$

La suma de los números de combinaciones posibles es:

$C_{5,2} + C_{5,3} + C_{5,4} = 10+10+5 = 25$

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