Diagramas

 

Q1. Una persona tiene 2 formas de irse de una ciudad A a otra ciudad B. Y una vez ha llegado a B, tiene 3 maneras de llegar hasta otra ciudad C. ¿De cuántas formas puede hacer el viaje de A a C pasando por B?

Por cada forma de ir de A a B hay 3 formas de ir de B a C. Por lo tanto hay 2 \cdot 3 = 6 formas: 11, 12, 13, 21, 22, 23

Combinatoria - Introducción - Diagramas

 

Q2. Una persona juega a la ruleta un mínimo de 5 veces. En cada ocasión gana o pierde un euro. Esta persona comienza con 1€ y se detendrá antes de la quinta tirada en dos casos: Si pierde todo su dinero o si gana 3€. ¿De cuántas formas puede desarrollarse el juego?

Hay 11 formas posibles de desarrollarse el juego:

1-0, 1-2-1-0, 1-2-1-2-1-0, 1-2-1-2-1-2, 1-2-1-2-3-2, 1-2-1-2-3-4,

1-2-3-4, 1-2-3-2-1-0, 1-2-3-2-1-2, 1-2-3-2-3-2, 1-2-3-2-3-4,

Combinatoria - Diagramas - Diagrama 2

Q3. Marcos (M) y Enrique (E) van a jugar un campeonato de tenis. Gana el torneo el primero en ganar 2 juegos seguidos o si gana un total de 3 juegos.

Hay 10 formas diferentes de ganar según las reglas establecidas:

MM, MEE, MEMM, MEMEM, MEMEE – EE, EMM, EMEE, EMEME, EMEMM

Combinatoria - Diagramas - Diagrama 3

Q4. Si en una prueba de verdadero (V) o falso (F) hay 3 preguntas, ¿de cuántas formas diferentes pueden contestarse estas tres preguntas?

Hay 8 formas diferentes de contestarse las preguntas:

VVF, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF, FFV, FFF

Combinatoria - Diagramas - Diagrama 4

Q5. En una urna hay bolas azules (A) y verdes (V). Para ganar 1 euro es necesario sacar 2 bolas azules seguidas o 2 bolas verdes de cualquier forma. ¿De cuántas maneras se puede ganar 1€?

Hay 8 formas diferentes de ganar 1 euro:

AA, AVV, AVAA, AVAV, VV, VAA, VAVV, VAVA

Combinatoria - Diagramas - Diagrama 5

 

 

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