Operaciones con factoriales

 

Veamos a continuación tres tipos de ejercicios sencillos con factoriales

Reducir a factorial

  • 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 4!
  • 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 5!
  • 10 \cdot 9! = 10!
  • 11! \cdot 12 = 12!

Simplificar el factorial

  • {7! \over 6!}={7 \cdot 6! \over 6!}=7
  • \frac{2! \cdot 6!}{5!}=\frac{2 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 5!}{13!}=12
  • {8! \cdot 4! \over 3! \cdot 6!}={8 \cdot 7 \cdot 6! \cdot 4 \cdot 3! \over 6! \cdot 3!}= 224
EJERCICIOS  

Reducir la expresión

  • \frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)\cdot n!}{n!}=n+1
  • \frac{n!}{n}=\frac{n\cdot (n-1)!}{n}=(n-1)!
  • \frac{(n-1)!\cdot n!}{(n!)^2}=\frac{(n-1)!\cdot n!}{n!\cdot n!}=\frac{(n-1)!}{n!}=\frac{(n-1)!}{n\cdot (n-1)!}=\frac{1}{n}
EJERCICIOS

 

 

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