Los sucesos aleatorios

 

Un experimento aleatorio sucede cuando el resultado de cada ensayo particular es impredecible, aun cuando se pueda establecer la probabilidad de ocurrencia de determinado resultado. Esto es así porque no es posible reproducir el mismo resultado de un sistema aleatorio, con los mismos parámetros y condiciones iniciales en cada ensayo del experimento.

Un buen ejemplo de un experimento aleatorio es el lanzamiento de un dado. Aun cuando se tenga el cuidado de lanzar el dado de la misma manera, en cada intento se obtendrá un resultado impredecible. Realmente, lo único que puede afirmarse es que el resultado puede ser alguno de los siguientes: 1, 2, 3, 4, 5 o 6.

El lanzamiento de una moneda, es otro ejemplo de experimento aleatorio con solo dos resultados posibles: cara o cruz. Aunque la moneda se lance desde la misma altura y de la misma manera, siempre el factor azar estará presente, lo que resulta en incertidumbre a cada nuevo intento.

Lo contrario de un experimento aleatorio es un experimento determinista. Por ejemplo, se sabe que cada vez que se hierve agua a nivel del mar la temperatura de ebullición es 100 ºC. Pero nunca ocurre que, manteniendo las mismas condiciones, el resultado sea a veces 90 ºC, otras 12 0ºC y a veces 100 ºC.

Espacio muestral

El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se denomina espacio muestral. En el experimento aleatorio del lanzamiento de un dado, el espacio muestral es:

D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Por su parte, en el lanzamiento de una moneda el espacio muestral es:

M ={cara, cruz}

Evento o suceso

En un experimento aleatorio, un evento es la ocurrencia o no de cierto resultado. Por ejemplo, en el caso del lanzamiento de una moneda, un evento o suceso es que salga cara. Otro evento en un experimento aleatorio es que en el lanzamiento de un dado salga un número menor o igual que tres.

En caso de que se dé el evento, entonces el conjunto de resultados posibles es el conjunto:

E = {1, 2, 3}

Ejemplo

Una bolsa contiene 5 canicas blancas y 5 canicas negras. De la bolsa se sacan al azar y sin mirar adentro 2 canicas consecutivamente.

  1. Se trata de un experimento aleatorio,
  2. el espacio muestral son las duplas posibles {BN, NB, BB, NN}, y
  3. un evento es por ejemplo sacar las dos bolas blancas

 

 

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