Permutaciones: Competiciones

 

Q1. ¿De cuántas formas pueden llegar 5 atletas a la meta en una carrera?

ROEn = 5

    \[ P_5=5!= 120 \]

Q2. ¿De cuántas formas se pueden colocar 11 jugadores en el terreno de juego si el guardameta siempre está en la portería?

Como el portero siempre está fijo en su posición, se trata de permutar 10 jugadores. Por lo tanto:

ROEn = 10

    \[ P_{10}=10!= 3628800 \]

Q3. ¿De cuántas formas pueden llegar 10 motos a la meta, si hay 3 que siempre llegan en las últimas posiciones?

Como hay tres motos que siempre llegan en última posición, la permutación es de 7 elementos. Pero a su vez los de cola pueden llegar en una permutación de 3 elementos. Por lo tanto:

    \[ P_7 \cdot P_3 = 7! \cdot 3! = 5040 \cdot 6 = 30240 \]

 

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