Combinatoria: Introducción

 

Bienvenido al curso sobre Combinatoria.
En muchas situaciones se nos presenta el problema de contar la cantidad de elementos de una cierta colección. Por ejemplo:

  • ¿Cuántas posibles combinaciones de 4 cartas me pueden tocar en una mano de póquer?
  • ¿Cuántas banderas con 3 franjas de diferentes colores podemos fabricar?
  • ¿Cuántos caminos tengo para llegar de un lugar a otro de la ciudad?

La combinatoria es el área de la matemática que se encarga de estudiar este tipo de preguntas, tanto de colecciones de objetos matemáticos como objetos de otras áreas.

Hablando con propiedad, la combinatoria es la rama de las matemáticas que estudia los diferentes métodos para contar las distintas agrupaciones o formas de ordenar un determinado número de elementos.

Para contar estos elementos se emplean diagramas de árbol y los conceptos de variaciones, permutaciones y combinaciones.

En este curso comenzaremos el estudio de esta apasionante ciencia que plantea problemas que son en general fáciles de entender. Pero en muchas ocasiones difíciles de resolver.

 

A lo largo de este curso veremos los siguientes temas

  1. Variaciones (sin y con repetición)
  2. Permutaciones (sin y con repetición)
  3. Combinaciones (sin y con repetición)
  4. Cómo reconocer los problemas
  5. Números combinatorios

 

Por cierto, ¿sabías que cada vez que barajas un mazo de cartas, la disposición en que quedan los naipes probablemente es la primera vez que aparece en la historia? En este vídeo se explica el motivo de esta sorprendente característica de los juegos de cartas.

 

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