Q1. Con las letras de la palabra BURGOS, cuántas palabras de 4 letras se pueden formar (con o sin sentido) si pueden repetirse
ROE – n = 6, r = 4
![\[ VR_{6,4}=6^4=1296 \]](https://kid.fiar.me/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4df431bffcb5546c4a55cce9504bef4e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Q2. Con las letras de la palabra JUNIO, ¿cuántas palabras con o sin significado podemos formar con 4 de sus letras si se pueden repetir y debe haber siempre una vocal al final?
Las palabras serán de la forma _ _ _ Vocal, teniendo en cuenta que pueden colocarse en la última prosición 3 vocales.
Por lo tanto:
![\[ 3 \cdot VR_{5,3} = 3 \cdot 5^3 = 3 \cdot 125 = 375 \]](https://kid.fiar.me/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9b7fdb577941170852e331d0c3032ed9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Q3. Halla el número mínimo de personas que debe tener una ciudad para que sea inevitable que al menos dos habitantes tengan las mismas iniciales de su nombre y dos apellidos
El enunciado convierte el ejercicio en algo mucho más complicado de lo que realmente es.
Considerando que el alfabeto español tiene 27 letras y que todas intervienen (porque incluso hay nombres que empiezan por la letra ñ), hay repetición y el orden sobre la terna es relevante. Las posibilidades son:
Inicial del nombre, Inicial del primer apellido, Inicial del segundo apellido
Es decir:
ROE – n = 27, r = 3
![\[ VR_{27,3}=27^3=19683 \]](https://kid.fiar.me/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a65410472a8e6d7067eeb061d71ea83c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por lo tanto, 
es el mínimo de habitantes que debe tener una población para que exista como mínimo una repetición de estas tres iniciales.