Permutaciones circulares

 


 

Ejercicios

Q1. Calcular las permutaciones circulares de 7 elementos

ROEn = 6

    \[ P_6 = 6! = 720 \]

Q2. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar 5 personas en una mesa circular?

ROEn = 4

    \[ P_4 = 4! = 24 \]

Q3. ¿De cuántas maneras se pueden sentar 6 amigos en una mesa circular, si dos de ellos siempre deben estar juntos?

Las seis personas se reducen a cinco porque dos siempre están emparejadas. Además, esa pareja puede sentarse AB y BA.

Por lo tanto:

    \[ 2 \cdot P_4 = 2 \cdot 4! = 2 \cdot 24 \]

Q4. ¿De cuántas maneras se pueden sentar 3 matrimonios en una mesa circular, si cada pareja debe sentarse junta?

Al haber tres parejas, las seis personas se reducen a 3. Por otro lado, cada pareja puede sentarse AB y BA.

Por lo tanto

    \[ 2 \cdot 3 \cdot P_2 = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12 \]

 

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